已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 01:36:55
抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是
告诉我详细的步骤
谢谢
告诉我详细的步骤
谢谢
设P横坐标是a,则纵坐标是a^2
P(a,a^2)到2x-y-4=0的距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
就是求|2a-a^2-4|取最小值时a的值
|2a-a^2-4|=|a^2-2a+4|=|(a-1)^2+3|
因为(a-1)^2+3>0,作用绝对值可以去掉
所以a=1时有最小值
a=1,a^2=1
所以P(1,1)
我们知道直线的斜率为2
那么,在这条抛物线上距离这条直线最近的点一定是与这条直线平行的直线与该抛物线相切的切点。
y=x^2,y'=2x
可知x=1时,该点的切线的斜率为2
所以该点的横坐标为2,纵坐标为4
该点的坐标为(2,4)
已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P,Q,
已知抛物线y=x2与直线x-y+2=0相交于AB两点,点P是直线下方的抛物线部分上一点.求弦长AB,ABP面积最大值
已知抛物线y=x2+px+q的顶点在第四象限,则p的值是?
抛物线y^2=8x,已知P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上的三点,若AB垂直于PA,求点B的纵坐标的取值范围.
已知点P是抛物线y^2=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1
已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的最小值
已知抛物线y=x2-4x+c
已知抛物线y=x2+ax+a-2
已知抛物线y=-x2+(m-6)x+3m-4,它与y轴交于点A.
已知抛物线Y=x的平方+px+p一定与x轴有公共点,则实数p的取值范围是?