已知sin(x+y)=1,求证：tan(2x+y)+tany=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 06:39:41
已知sin(x+y)=1,求证：tan(2x+y)+tany=0
要详细过程
http://zhidao.baidu.com/question/52786361.html
这个过程看不懂
给个另一种
谢
那网址里为啥
tan(2x+y)+tany
=tan(2x+y+y)

三角函数有这定理是么？（刚学到诱导公式）

那位好心人能给个
答案呀？？（刚学到诱导公式）

sin(x+y)=1
所以x+y=2kπ+π/2
所以2x+y=2(x+y)-y=4kπ+π-y
所以tan(2x+y)=tan(4kπ+π-y)
因为tan的周期是π
所以tan(4kπ+π-y)
=tan[4k(π+1)-y]
=tan(-y)
=-tany
所以tan(2x+y)+tany=-tany+tany=0

那个答案好像已经很明白了
sin(x+y) = 1 => x+y = (2n+1/2)pi => tan(2(x+y)) = tan((4n+1)pi) = 0
0 = tan(2(x+y))
0 = tan((2x+y) + y)
0 = (tan(2x+y) + tan(y))/(1-tan(2x+y) * tany)
0 = tan(2x+y) + tan(y)

压根儿就不对，怪不得你看不懂
首先sin(x+y)=1，说明x+y=π/2+2kπ（k为整数）
x+y不止等于90°，这是有周期性的。那样说是很片面的。