已知sinα*cosα=1/8,π/4＜α＜π/2,则cosα-sinα的值为？

由题意得 sin2α=1/4

(cosα-sinα)^2=1- sin2α=1-1/4=3/4
π/4＜α＜π/2 cosα<sinα
所以cosα-sinα=-根号3/2

由于sin2α=2sinαcosα =1/4 ;
同时因为2α在第二象限所以cos2α=-√15/4
因为(cosα+sinα)^2=1+2sinα cosα=5/4
所以cosα+sinα=√5/2
又有：cos2α=(cosα-sinα)(cosα+sinα)，也就是：
-√15/4=(cosα-sinα)* √5/2
所以cosα-sinα=-√3/2

我秀逗了，脑子就是不如年轻人好使，唉

(cosα-sinα)^2=cosα^2-2cosαsinα+sinα^2=cosα^2+sinα^2-2cosαsinα=1-2乘1/8=3/4 ，因为π/4＜α＜π/2,所以cosα＜sinα，所以cosα-sinα＜0，所以cosα-sinα＝负根号(3/4)

-√3/2