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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 07:14:07
求值：1^2-2^2+3^2-4^2+………………+（-1）^(n-1) ×n^2

提示：1 每两项进行因式分解

2 还有就是n分奇偶求和
问题是做出来不对

n是偶数，则最后一项是负的
则1^2-2^2+3^2-4^2+………………+（-1）^(n-1) ×n^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+[(n-1)+n][(n-1)-n]
=-(1+2)-(3+4)-……-[(n-1)+n]
=-(1+2+3+4+……+n)
=-n(n+1)/2

n是奇数
则最后一项是正的
所以
1^2-2^2+3^2-4^2+………………+（-1）^(n-1) ×n^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+[(n-2)+(n-1)][(n-2)-(n-1)]+n^2
=-[1+2+3+4+……+(n-1)]+n^2
=-n(n-1)/2+n^2
=n(n+1)/2

高等数学，我不会!!

n+1

n为偶时：Sn=-(1+2)-...-(n-1+n)=-(1+2+...n)=-n(n+1)/2
n为偶时: Sn=1+(2+3)+...+(n-1+n)=1+2+...n=n(n+1)/2

-n(n+1)/2