数学呀..快来.急.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:00:59
1.扇形OAB的面积为2,它的周长是9,求扇形的中心角
2.扇形的弧长等于该扇形所在圆内接正方形的边长,则该扇形圆心角的弧度数为
3.已知cos(π/4-x)=12/13， 0<x<π/4，则cos（π/4+x）=
要有较为详细的过程！！谢谢啦.

1
设半径为L，中心角为O
则S=LO/2，周长=2L+LO
所以L=2.5，O=1.6（弧度制）=91.7°
2，
设半径为R，圆心角为O，
内接正方形变长为根号2乘R（根号打不出来）
所以弧长=RO，所以O=根号2
3，
cos（π/4-x）=cos（π/4）*cosx+sin（π/4）*sinx
所以（sinx+cosx）/（根号2）=12/13----（1）
又sin2x+cos2x=1 （sin2x表示sinx的平方）
（1）式平方的（1+2sinx*cosx）/2=144/169，
所以2sinx*cosx=119/169
又cos（π/4+x）=cos（π/4）*cosx-sin（π/4）*sinx-------（2）
（2）式平方得（1-2sinx*cosx）/2=25/169
又x<π/4，所以π/4+x<π/2，cos(π/4+x）>0,
所以cos(π/4+x）=5/13