三道竞赛数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 21:17:41
1、某火车站检票口在检票前已经有一些人在排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能检票25人。如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口。那么检票开始后（ ）分钟就没有人排队。
2、在圆形纸片内作直线，可将圆形纸片分成大小不限的若干小纸片。如果要将圆形纸片分成106个小纸片，应该在圆内至少画（ ）条直线。
3、A、B两地间有一条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发，不停地往返于A、B两地之间。他们同时出发。80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲。问甲到达B地时，乙追上甲（ ）次。
今晚前回复
非常感谢

1、设原来排队有X人
则：X+80=8*25
解得 ：X=120
两个检票口时
设Y分钟后没人排队
则 120+Y*10=2X*25
解得：Y=3
2、2+2+3+4+5+.........+X=106 该方程 等价于 （X-14)*(X+15)=0 所以 X=14
（根据我列的式子想想为什么）
3，解：设甲，乙的速度分别是X,Y （单位？/分钟） A地到B地的距离为S
根据题意：80X+80Y=S
100X+S=100Y
解得：Y=9X S=800X
所以 甲到B地用时T=800 分钟
在这段时间 乙走的距离为：7200X
则乙往返A,B 的次数为 7200X/800X=9次
且 每两次追上一次 9/2 =4.5
所以 乙追上甲 4次

仅供参考