已知3x2+2y2+4z2=24,试求W=7x+y-5z的最大值与最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 15:27:58

已知3x2+2y2+4z2=24,试求W=7x+y-5z的最大值与最小值，怎么解啊？

W看成常数，W=7x+y-5z为平面方程。法线的方向数为｛7，1，-5｝与椭球面交点为（7t,t,-5t）.代入椭球面方程：
3x2+2y2+4z2=24。
3（7t）²＋2t²＋4（－5t）²＝24.
t＝±√（24／249）.
算出交点坐标，再代入平面方程，得M的最大值与最小值:
最大值M1＝75√（24／249）.
最小值M2＝－75√（24／249）.

已知 x=2z2/(1+z2) y=2x2/(1+x2) z=2y2/(1+y2).求x,y,z 已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值已知 x+y+z=3 x2+y2+z2=3 求x2004+y2004+z2004 已知3x2+2y2=9x，求x2+y2的最大值 x-1=y+1/2=z-2/3,求x2+y2+z2的最小值 x2+y2+z2-2x+4y+6z+14=0 求x+y+z=? x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0求（x-y－z）2006。已知三个正整数x，y，z的最小公倍数是300，并且满足x+3y-2z=0 2x2-3y2+z2=0则方程的解是已知：x2+y2+z2=xy+yz+zx，求证:x=y=z。已知2x-3*根号(xy)-2y=0(x>0),则x2+4xy-16y2除以2x2+xy-9y2的值是多少?