一道几何数学题!急急急!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 11:15:56
一个棱长为a的正方体,以其8个顶点中的四个顶点作四面体,所有四面体的体积值有两个,较小的一个体积为( ),较大的体积为( )

请将过程写出来!!!

简单说一下，不知道对不对。
“以其8个顶点中的四个顶点作四面体,”这个应该是底面为正三角形，其他三面为等腰直角三角形的四面体。你自己画图看一下。这个是较小的部分。
单看这个四面体，求它的体积。因为它有三个面是等腰直角三角形，那么把其中一个等腰直角三角形当做底，那么这个四面体的高是a。则它的体积为三分之一底面积乘以高，可以得到为（1/6）a³。
正方体的体积为a³，那么较大的部分就是（5/6）a³