问道初二的数学题!急!!!(跟平行四边形的性质有关)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:38:00
已知:点EF分别在平行四边形的边DC,CB上,且AE=AF,DG垂直AF,BH垂直AE,点G,H是垂足,试说明:DG=BH.图:
急啊!!!

设平行四边形ABCD面积＝K
延长BC，过D做DM‖AF，交BC于M。
易知△ABD≌△DCM，从而可知
平行四边形ABCD的面积＝平行四边形AFMD＝K
所以DG＝K/AF
延长DC，过B做BN‖AE，交DC于N。
易知△AED≌△BNC，从而可知
平行四边形ABCD的面积＝平行四边形ABNE＝K
所以BH＝K/AE
又AE＝AF
所以DG＝BH
图形请点击：
http://hi.baidu.com/%C3%BF%CC%EC%CA%AE%B9%AB%C0%EF/album/item/fc157d7b417df2f12e73b391.html

有简单点的么？

用面积证

因为他们都是垂直的，但也可以用面积证