素数有无穷多个。目前已知的最大素数p=(2^43112609)-1是2008年8月由美国加州大学洛杉矶分校数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 15:03:47
素数有无穷多个。目前已知的最大素数p=(2^43112609)-1是2008年8月由美国加州大学洛杉矶分校数学专家组发现的，它是一个d位数。请利用对数的有关知识求出d的值。（保留两位有效数字，lg2=0.3010，lg3=0.4771.）

请问怎么解这道题？？？

(2^43112609)-1和(2^43112609)的位数是一样的。因为2^43112609的末位不是0.
而lg(2^43112609)=43112609*lg2
=12976895.309.
取整为12976896.即d=12976896.

可能不对。

P = log_10 (p + 1) = log_2 ( p + 1) / log_2 (10)

= 43112609 / log_2 (10)

= 43112609 / log_2 (2 * 5)

= 43112609 / (1 + log_2 (5))

= 43112609 / (1 + ln5 / ln2)

= 12978298.26

P 大概是结果了...但是我无法计算ln5

我的错了