求函数f(x)=1/1+x^2的定义域、奇偶性、单调性、最大值

1楼不知道在说什么。。。
这个函数定义域应该是负无穷到正无穷
由于是x的平方，所以是偶函数
对f(x)求导得到-2x/(x^2+1)^2,也就是说，x小于0单调增，x大于0单调减
所以在x=0的地方取最大值1

1.定义域R.
2.f(-x)=1/(1+(-x)^2)=1/(1+x^2)=f(x)
∴f(x)是偶函数.
3.∵x≥0时,1+x^2是增函数,且恒大于0,
∴f(x)=1/(1+x^2)是减函数.
∵x≤0时,1+x^2是减函数,且恒大于0
∴f(x)=1/(1+x^2)是增函数.
4.1+x^2≥1
∴0<1/(1+x^2)≤1,
值域(0,1].