求：一道三角形证明题解法

方法一：
因为AD是角平分线
所以根据角平分线性质定理
（参考：http://baike.baidu.com/view/1504084.htm）
得：AB/AC＝BD/DC
因为AB＞AC
所以AB/AC＞1
所以BD/DC＞1
所以BD＞DC

方法二（初二知识）：
因为AB＞AC
所以可延长AC到E，使AE＝AB，连接DE
因为AB＝AE，∠EAD＝∠BAD，AD＝AD
所以△ABD≌△AED（SAS）
所以∠B＝∠E，BD＝DE
因为∠BCE＞B（三角形任一外角大于不相邻内角）
所以∠DCE＞∠E
所以DE＞DC（同一三角形中，大角对大边）
所以BD＞DC

江苏吴云超祝你学习进步

中线加倍延长，证两三角形全等后得到结论.

根据三角形平分线定律可求得
AC除以BD=AB除以DC
又因为AB大于AC
所有DC小于BD
所以BD大于DC

初中时候的题目，虽然现在高中了，还会做.呵呵！

三角形内角平分线性质定理是:在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则BD/DC=AB/AC

在此题中：BD/DC=AB/BC>1
所以：BD>DC

证明过D做DE平行于AC交AB于E
DE//AC
<EDA=<CAD,
又<EAD=<CAD
<EAD=<EDA
AE=ED
DE//AC
三角形BDE相似于三角形BCA
AB/AC=BE/ED
又AE=ED
AB/AC=BE/EA
DE//AC
BE/EA=BD/BC
AB/AC=B