如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将该矩形绕点A顺时针方向一个角度α,到矩形AB’C’D’的位置
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 21:19:59
问题(1)当α=30°时,求两个矩形重叠部分的面积?
(2)当Sinα=1/3时,两个矩形的重叠部分面积是多少
(2)当Sinα=1/3时,两个矩形的重叠部分面积是多少
解:过D'作D'E⊥AD于E,则D'E=AD'sinα
(1)当α=30°时,D'E=AD'sinα=2sin30°=1=CD
所以:D'刚好落在BC边上,两个矩形重叠部分是一个直角三角形
它的一边直角边为:AB=1,另一直角边:BD'=AE=AD'cosα=2cos30°=√3
所以,两个矩形重叠部分的面积为:
S=1/2*AB*BD'=1/2*1*√3=√3/2
(2)当Sinα=1/3时,D'E=AD'sinα=2*1/3=2/3
设D'E交BC于F,C'D'交BC于P,
所以,两个矩形的重叠部分是四边形ABPD',它的面积等于梯形ABFD'的面积减去△PD'F的面积
BF=AE=AD'cosα=2√[1-(sinα)^2]=2√[1-(1/3)^2]=4√2/3
D'F=CD-D'E=1-2/3=1/3
PF=D'Ftanα=1/3*1/3/(2√2/3)=√2/12
所以,两个矩形的重叠部分面积是:
S=SABFD'-S△PD'F=(D'F+AB)*BF/2-D'F*PF/2=[(1/3+1)*4√2/3]/2-(1/3*√2/12)/2=7√2/8
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如图,在矩形ABCD中AB为4CM
在矩形ABCD中,AB=2BC
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动
三角形定理 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC
如图,在矩形ABCD中,M是边BC的中点,且AM⊥DM。AD=2AB是否成立?请说明你的判断理由。
如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠使落在AD边上的中点E处,求折痕FG的长度?
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4如果将该矩形沿对角线BD折叠
在矩形ABCD中,AB=16,AD=17,
在矩形ABCD中,AB等于12厘米BC等
在矩形ABCD中,