数学高手，组合计数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 01:19:20
1.n张卡片排成一列后，现在重新排，要求都不在原来位置，求种数
2.n对夫妻站队，要求丈夫不与自己妻子相邻，求站法数
给出公式，最好用简洁的语言解释下。第二个可算算n=3时，240。

1.Pn-1
2.P(2n)!-{Cn1*2*P(2n-1)}/2
我解释一下:1题是N的全排列减去在原来位置上的1.
2题是:一共有2n个人,全排列减去夫妻挨着的情况.从n对夫妻中选出一对Cn1*2是夫妻有两个排列情况.把这对夫妻看最一个整体和其他人一共是P(2n-1)个全排列,但这里重复了一次,所以除以2