UC知道急！关于最优化方法引论
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:25:24
事关我选修课的分，做出来我把我这1800分都给您都行！！！！数学式子不好打，您凑活这看行么
一：用单纯形方法求解：
max z=x1-2x2+x3
s.t.{x1+x2+x3<=12;
2x1+x2-x3<=8;
-x1+3x2<=9
x1,x2,x3>=0.
(x1就是x下面有个下标1，同理。。大括号后面那4个式子是不等式组，下面同理)
二：用最速下降方法求解
min x1的平方-2x1x2+4乘以 x2的平方 +x1-3x2
取初始点 x上面有个上标是（1） = （） 括号里有2个1 上下排列，迭代两项。
三：写出下列问题的k-t条件，求解。
min f(x)=(x1-1)的平方+4x2.
s.t.{ g1(x) =9-x1的平方-x2>=0
g2(x) =-x1-x2+1>=0
四：用内总法求解
min 1/12(x1+1)的平方+（x2-1）的平方
s.t.{ x1-2>=0
x2>=0
五。求下列双目标规划的绝对最优解集z* ，有效解集P(F,D)和弱有效解集p下标n(F,D)
V-min()括号里 上面是f1(x), 下面是f2(x)
f1(x)={x的平方 ，x的绝对值>1
1,x的绝对值<=1
f1（x）={x-1的绝对值， x-1的绝对值>1
1, x-1的绝对值<=1
并用理想总分法一个有效解。
数学式子太难写了，如果谁能做出来，懒的写上来就照个照片能看清楚的发上来也可以，做出一个题也有分 ，反正多做多分，谢谢大家了。。。
一：用单纯形方法求解：
max z=x1-2x2+x3
s.t.{x1+x2+x3<=12;
2x1+x2-x3<=8;
-x1+3x2<=9
x1,x2,x3>=0.
(x1就是x下面有个下标1，同理。。大括号后面那4个式子是不等式组，下面同理)
二：用最速下降方法求解
min x1的平方-2x1x2+4乘以 x2的平方 +x1-3x2
取初始点 x上面有个上标是（1） = （） 括号里有2个1 上下排列，迭代两项。
三：写出下列问题的k-t条件，求解。
min f(x)=(x1-1)的平方+4x2.
s.t.{ g1(x) =9-x1的平方-x2>=0
g2(x) =-x1-x2+1>=0
四：用内总法求解
min 1/12(x1+1)的平方+（x2-1）的平方
s.t.{ x1-2>=0
x2>=0
五。求下列双目标规划的绝对最优解集z* ，有效解集P(F,D)和弱有效解集p下标n(F,D)
V-min()括号里 上面是f1(x), 下面是f2(x)
f1(x)={x的平方 ，x的绝对值>1
1,x的绝对值<=1
f1（x）={x-1的绝对值， x-1的绝对值>1
1, x-1的绝对值<=1
并用理想总分法一个有效解。
数学式子太难写了，如果谁能做出来，懒的写上来就照个照片能看清楚的发上来也可以，做出一个题也有分 ，反正多做多分，谢谢大家了。。。
一：用单纯形方法求解：
max z=x1-2x2+x3
s.t.{x1+x2+x3<=12;
2x1+x2-x3<=8;
-x1+3x2<=9
x1,x2,x3>=0.
答案：
设Z=a(x1+x2+x3)+b(2x1+x2-x3)+c(-x1+3x2)
=(a+2b-c)x1+(a+b+3c)x2+(a-b)x3
令a+2b-c=1
a+b+3c=-2
a-b=1
得a=14/11
b=3/11
c=-13/11
Z=a(x1+x2+x3)+b(2x1+x2-x3)+c(-x1+3x2)≤14/11*12+3/11*8+（-13/11）*9
=75/11
Z的最大值是75/11
三：写出下列问题的k-t条件，求解。
min f(x)=(x1-1)的平方+4x2.
s.t.{ g1(x) =9-x1的平方-x2>=0
g2(x) =-x1-x2+1>=0
答案：
由两个函数知道
x1^2+x2≤9
x1+x2≤1
令t=x2-9
那么有
x1^2+t≤0
x1+t≤-8
由x1和x2分别为XY轴建立坐标系
得到两个方程的交点
在分面积判断
在X1的范围是无穷大到(1-sqrt(33))/2的时候按抛物线计算(也就是第一个方程)能得到最小值
在X1的范围是(1+sqrt(33))/2到正无穷大的时候也是按抛物线算得到最小值
x1^2+x2=9
得到原式=-3x1^2-2x1+37=-3(x1+1/3)^2+37+1/3
再看抛物线的范围,这个是没有最小值的,倒是有最大值
LZ确认原题目没有问题?
四：用内总法求解
min 1/12(x1+1)的平方+（x2-1）的平方
s.t.{ x1-2>