在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE,AD与BE交于点F

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 15:28:16
在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE,AD与BE交于点F
求△AEF∽△ABE；BD2=AD*DF
图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/xingxingyaobukeji/pic/item/eb000b03ddcc6d6b3912bb94.jpg

因为 在等边△ABC中 AB=BC=AC，BD=CE
所以 BC-BD=AC-CE，即DC=AE
因为 在等边△ABC中 角BCA=角CAB=角ABC=60度，AC=AB，DC=AE
所以 三角形DCA全等于三角形EAB
所以 角DAC=角EBA
因为 角FEA=角AEB
所以 三角形AEF相似于三角形ABE

因为 角DAC=角EBA，角CAB=角ABC=60度
所以 角CAB-角DAC=角ABC-角EBA，即 角BAD=角CBE
因为 角FDB=角BDA
所以 三角形FDB相似于三角形BDA
所以 BD/AD=DF/BD
所以 BD^2=AD*DF

已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD＝BE＝CF.求证:DE＝EF＝FD 等边△ABC中,点D为△ABC内的一点,且AD=CD,AE=AC,AD平分∠BAE,连接DE1)∠E （数学问题）如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证…… 如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线… 等边△ABC中G ，H分别为AB，AC边中点在GH上任取一点D BD，CD的延长线交AC，AB于E，F证1/EC+1/FB=3/BC △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE//BC 已知在等边△ABC中角ABC和角ACB的平分线交点O .BO CO垂直平分线与BC分别交于E.F求证BE=EF=FC