数学题，锐角解三角函数，已知在三角形ABC中，角C是90。1比SINA+1比TANA=5，问COSA

cos^2+sin^2=1 1/sinA+1/tanA=5 tanA=cosA/sinA (1+cosA)/sinA=5
(1+2cosA+cos^2)/25=sinA^2
1+2cosA+cosA^2=25-25cosA^2
(cosA+1)(13cosA-12)=0
cosA=-1 cosA=12/13

解：
因为tanA=sinA/cosA

所以1/sinA+1/tanA=5

即1/sina+cosA/sinA=5

则1+cosA=5sinA

所以cosA=5sinA-1

代入公式sinA平方+cosA平方=1得
（26sina-10）sinA=0
所以sinA=5/13 则cosA=12/13
所以结果得12/13

因为tanA=sinA/cosA
所以1/sinA+1/tanA=5
即1/sina+cosA/sinA=5
则1+cosA=5sinA
所以cosA=5sinA-1
代入公式sinA平方+cosA平方=1得
（26sina-10）sinA=0
显然sinA不等于0
所以sinA=5/13
则cosA=12/13

还有一解，用几何法

SinA=a/c, TanA=a/b, CosA=b/c

c/a+b/a=5

b+c=5a

∵ a²+b²=c²

(b+c)²=25a²=25c²-25b²

(12c-13b)(b+c)=0
b/c=-1 <舍去>, b/c=12/13

CosA=12/13

因为 1/sinA+1/tanA=1/sinA+cosA/sinA=（1+cosA)/sinA=1/tan(A/2)=5
所以 tan(A