奥数相遇问题《急》

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 20:34:16
（1）甲乙二人同时从A、B两地相向而行，第一次在距A地400米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对方出发点立即返回，第二次又在距B地120米相遇。求A、B两地相距多少千米？

（2）甲乙二人同时从A、B两地相向而行，第一次在距B地500千米处相遇，相遇后两车仍以原速前进，各车分别到站后立即返回，第二次又在距B地800千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

（1）第一次遇到时候甲走了400米，两人一共走了AB这么远，
到第二次遇到的时候，两人一共走了3AB那么远，速度均匀行动，所以甲走了3个400米的时间，也就是走了1200米，这时候甲已经从A走到B并回头走了120米，所以AB之间的距离应该是1200-120 = 1080米。

（2）和第一题不同在于两次给的条件都是离B的距离。
如果总路程为S，则第一次遇到时候甲走了 S-500，第二次遇到时候从时间上算甲走了 3S -1500 ，而此时他离B地800也就是S + 800。
所以3S-1500 = S + 800 ，得出 S = 1150

其他几个同志貌似没有仔细看题哎。。

400*3-120=1080m

500*3-800=700km

解（1）：

设甲乙的速度分别为：M、N; AB两地的距离是S, 有：

400/M=(S-400)/N (第一次相遇时间相等)和

(S+120)/M=(2S-120)/N （第二次相遇时间相等）

利用上述两式分别得出：

M/N=400/(S-400)

M/N=(S+120)/(2S-120)

所以，

400/(S-400)=(S+120)/(2S-120)

解得，S=1080千米

（2）的解法通（1）

有关系式：

（S-500）/500=(S+800)/(2S-800)

解得：S=1150千米。

1)两人共走3个AB距离
1个AB，甲行400千米
AB距离=400*3-120=1080米=1.08千米
2）
道理和1）一样
500*3-800=700km

1，答案A,B两地相距1080米
解：设A,B 两地相距X米，A的速度为a,B的速度为b,根据分析可得：
400/a=(x-400)/b
（