此简单题目200分求解

已知二次函数Y=F[X]的图像是开口向上的抛物线，F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值大于0。画草图分析这样的抛物线的位置特征，并写出满足已知条件的一个函数解析式，你还能写出其他解析式吗？
这题目我没看懂，如果能写详细，告诉我怎么做出的，马上给分
不好意思写错了，F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值不大于0

不大于0就是小于等于0

假设是f(-5)<=0
-1，4，7都在-5的右边，他们都大于0
开口向上
所以对称轴在x=-1左边
且f(-1)>0,f(-5)<=0
所以对称轴在(-1-5)/2=-3左边
假设对称轴x=-4
f(x)=(x+4)^2+h
f(-5)=1+h<=0,f(-1)=9+h>0
不妨令h=-5
f(x)=(x+4)^2-5=x^2+8x+11

假设f(-1)<=0
f(-5)>0,f(4)>0
则对称轴在-5和4之间
不妨让对称轴尽量靠中间
x=0
f(x)=x^2+h
f(4)=h+16>0
f(-1)=h+1<=0
假设h=-1
则f(x)=x^2-1

假设f(4)<=0
f(-1)>0,f(7)>0
则对称轴在-1和7之间
不妨让对称轴尽量靠中间
x=3
f(x)=(x-3)^2+h
f(4)=h+1<=0
f(-1)=f(7)=h+16>0
假设h=-5
则f(x)=(x-3)^2-5=x^2-6x+4

假设f(7)<=0
-5,-1，4都在7的左边，他们都大于0
开口向上
所以对称轴在x=4右边
且f(4)>0,f(7)<=0
所以对称轴在(4+7)/2=11/2右边
假设对称轴x=6
f(x)=(x-6)^2+h
f(4)=4+h<=0,f(7)=1+h>0
不妨令h=-2
f(x)=(x-6)^2-2=x^2-12x+34

可以写出两族这种函数：
1.只F（7）＞0。
F（x）有根a,b:条件是a≤-5,4≤b＜7.
F（x）＝c（x－a）（x－b）.c＞0.
2.只F（－5）＞0.