求解一道相似的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:40:07
在三角形ABC中,点E是BC的中点,点D在AC上,AC=4,角BAC=60°,角ABC=100°,角DEC=80°，求S三角形ABC与2*S三角形CDE

注：S三角形ABC就是三角形ABC的面积

由正弦定理知
AC/sin100°=BC/sin60° BC=4sin60°/sin100°
作BC边的高AE 则AE=AC*sin20°
三角形ABC面积Sabc=4sin20°*4sin60°/sin100°/2=2.41
易知CDE是等腰三角形 CE=CD=BC/2
Scde=(CE*CD*sinACB)/2=（BC*BC*sin20°）/8=0.53

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