这个向量为什么不是单位向量？

单位向量方向可以任意，但必须是单位长度的，该向量长度=[1*1+（-1/2）*（-1/2）+（1/3）*（1/3）]^(1/2)=7/6≠1所以不是单位向量

单位向量的长度得是1.

因为单位向量模的长度是1，而这个向量不是

看看概念吧！

还是先搞清楚概念吧。
在无穷范数的意义下这个就是单位向量。
如果是最常用的2-范数，这个就不是。