小学奥数最小公倍数和最大公约数。火急

设两个数为ad，bd，其中（a，b）=1，d为两个数的最大公约数==》
a-b=30/d （1）
ab-1=450/d （2）
==》ab-1=15（a-b）
==》224=（15+a）（15-b）=32*7
==》{15-b，15+a}={1，32*7}，{2，16*7}，{4，8*7}，{8，4*7}，{14，16}
==》{b，a}={14，32*7-15}，{13，16*7-15}，{11，8*7-15}，{7，4*7-15}，
{1，16-15}。
==》代入（1）得==》{b，a，d}={11，41，1}，{7，13，5}
两个数为{11，41}和{35，65}。

2个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这2个自然数的乘积。
设这两个数为A，B
（A，B）=X
[A，B]=Y
已知
A-B=30 ,A=30+B
Y-X=450 ，Y=450+X
A×B=X×Y
将A和Y分别代入上式
和楼上一样，不再赘述！
题可以改动一下降低难度：
“它们的最小公倍数和最小公约数的差为450”改为它们的最小公倍数和最大公约数的积为540。
A-B=30
A×B=540
A=90
B=60
这两个自然数是60、90.

答案是65与35
为叙述方便，以字母表示数，
设这两个数为A，B
[A，B]=M
（A，B）=N
已知
A-B=30
M-N=450
A×B=M×N
（30+B）×B=（450-N）×N
30B+B^2=450N+N^2
B^2-N^2=450N-30B
(B+N)(B-N)=30(15N-B)
所以(B+N)(B-N)=30(15N-B)
B+N=15N-B
B-N=30
解得B=35,N=5
A=65,M=455
这样解方程,对小学生来说是难了点,但学奥数的人,应该