对一次函数不理解,请求指导

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 10:36:46
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函数的基本概念:一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值,那么我们称Y是X的函数(function).其中X是自变量,Y是因变量。
定义与定义式:自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b (k为任意不为零实数,b为任意实数)
则此时称y是x的一次函数。
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。
即:y=kx (k为任意不为零实数)
定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;若与实际相反,
一次函数的性质:1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b(k≠0) (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)
形。取。象。交。减
一次函数的图像及性质:1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线];
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
4.k,b与函数图像所在象限:
y=kx时
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
y=kx+b时:
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一,二,三象限。
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一,三,四象限。
当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二,三,四象限。