抛物线y=-2x的二次方+(m+3)x-m+1与x轴的两个交点之间的最小距离是

y=-2x^2+(m+3)x+(1-m)
x1+x2=(m+3)/2
x1x2=(m-1)/2
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(m+3)^2/4-2(m-1)
=m^2/4-m/2+17/4
=(1/4)(m-1)^2+4
所以m=1，(x1-x2)^2最小=4
所以距离|x1-x2|最小=根号4=2

△=(m+3)^2-4*(-2)*(-m+1)
=m^2+6m+9-8m+8
=m^2-2m+17
=(m-1)^2+16
当m=1时，两个交点之间的最小距离√△/4=1