一道简单高二数学题

因为X∈(0.1/2) 所以不等式左右两边可同时除以X 则X+a+1/x＞＝0 当X＞0时，X+1/X＞＝2 所以a的最小值为-2

x²-ax+1>0
x²+1>ax
因为x>0，所以
(x²+1)/x>a
a<x+(1/x)
该式对x>0恒成立，则a必小于式子x+(1/x)的最小值
由均值不等式得，x+(1/x)≥2√[x(1/x)]=√2
即x+(1/x)的最小值是√2
所以实数a的取值范围是a<√2