数学概率问题要有步骤

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:19:09
从7名女生和n名男生中，选2名参加比赛，选出正好一男一女各一的概率为8/15 求n

一男一女的配搭总共有 7n 个，而总搭配（包括男男、男女、女女）共有 C(2,7+n)
而 C(2,7+n) = [(7+n)*(7+n-1)] / 2! 注：分母为2的阶乘

则根据题意：

7n / {[(7+n)*(7+n-1)]/2!} = 8/15

解方程：n = 8

验算：总人数 = 15， 总搭配 = C(2,15) = 105, 男女搭配 = 7*8 = 56

56/105 = 8/15

从7名女生中选1名的方法有7种
从n名男生中选1名的方法有n种
那么选出正好一男一女的方法有7n种
随机选择的方法有C(n+7)2种
那么
7n/C(n+7)2=8/15
n=8