求坐标！0-0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 02:11:21
已知两点M（-2，2），N（5，-2），在坐标轴上求一点P，使角MPN为90°

设P点坐标（x,y）
向量MP=(x+2,y-2),向量NP=（x-5,y+2）
角MPN=90°，故MP×NP=(x+2)(x-5)+(y-2)(y+2)=x²-3x-10+y²-4=x²-3x+y²-14
若p点在x轴上，则y=0求得x；或者p点在y轴上x=0，可求得y
上述计算可能出错，但是思路没错

用向量做

楼上，一道初中题用高中向量？至于吗？
此题思路很简单，就是写起来麻烦。

连接MN,取中点O,以O为圆心，以MO(或NO)为半径，做圆，则圆和坐标轴的交点就是P，应该不止一个。（原理：圆中直径的圆周角=90）

再用勾股定理和圆的性质即可！

思路很简单，就是算得问题！
欢迎采纳~
谢谢~

P1(5,2)P2(-2,-2)