帮我解下高二数学，不等式的问题，帮帮忙～拜托了！

解：
X+y+z=1
1/x-1=(x+y+z)/x-1=(y+z)/X
同理
1/y-1＝（x＋z）/y
1/z-1＝（x+y）/z

则原式＝（x+y）×（y＋z）×（x+z）/xyz
由于x yz都是互不相等的正数
X+y＞2√xy
Y+z＞2√yz
X+z＞2√zx
则（x+y）（y+z）（x+z）＞8xyz
原式＞8xyz/xyz=8
所以原式大于八

用均值不等式解得当x=y=z=1/3时两者相等8<=那个式子

因为x、y、z是互不相等的正数，且x+y+z=1.
设他们分别是0.2，0.3，0.5
（1/0.2-1）×(1/0.3-1)×(1/0.5-1)=28/3>8