有一组数列如下:1,2,4,8,16,32,64,---这个数列的第100项除以7的余数是多少?

解：
首先求出这个数列除以7的余数是周期是多少，再求所求比较简单。
这个数列从1、2、4、8、16、32、64……依次除以7后，余数为1、2、4、1、2、4、1、2、4……，可知余数是按1、2、4循环，周期是3。
因为100/3=33…1，所以这个数列的100项除以7的余数是1。
答：略

该数列对7的余数是：{1,2,4,1,2,4,1,2,4……}
故第100项对7的余数是2^99 (mod 7)=2^0 (mod 7)=1

第100项是
2^99
(2^99) mod 7=1
你非要问为啥的话
解释的简单一点
(2^99)/7=7 * 90546471444873528678335943241 + 1
所以余1

自己用同余吧
结果为1