排列组合问题 在线等待

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 17:02:27
11名体操运动员，5名专项跳马，4名专项高低杠，2人全能，现从11人中选4名跳马，4名高低杠，多少种不同选法

详细的过程及解释o~~~~ 在线等待~ 高分
话说~最后答案好像是185

首先是没有全能的参加的
C5 4*C4 4=5

然后有一个全能c2 1（选谁）*(c5 3*C4 4+c4 3*C5 4)（参加什么项目）=60
因为选谁是不一样的，选她做什么又是不一样的

最后有两个全能参加
1.每个人参加的项目不一样
A2 2*(C4 3*C5 3)=80
每个人参加的项目不一样所以A2 2

2.两个人项目一样
两个人项目一样的C5 2（都是跳马）*C4 4+C4 2*C5 4（都是高低杠）=40
一共是185
计算你再看一下吧，不知道算错没。(开始计算错了。。实在不好意思)

C(4,5)*C(4,6)+C(3,5)*C(1,2)*C(4,5)+C(2,5)*C(2,2)*C(4,4)
=4*15+10*2*5+10*1*1
=60+100+10
=170

加我
没有全能的C5 4*C4 4=5
有一个全能c2 1*(c5 3*C4 4+c4 3*C5 4+C5 3*C4 3）（参加什么项目）=140

最后有两个全能参加
1.每个人参加的项目不一样 (所以注意在跳马和高低杠里选择出来的人是不一样的)
c2 2*(C4 3*C5 3)=40
2.两个人项目一样
两个人项目一样C5 2*C4 4+C4 2*C5 4=40
3一个人做两个项目
C5 2*C4 2=60
一共是285

我记得我们老师讲画图然后分类求和
类似于集合的韦恩图
然后就全能的那部分进行分类
没有全能
一个全能
两个全能
分别求出来后求和

没有全能
C(5)4*C(4)4=5*1=5
一个全能
C(5)3*C(4)3*C(2)1=10*4*2=80
两个全能
C(5)2*C(4)2＝10*6＝60

一共80＋60＋5＝145

这个可以 用 讨论 法！！
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