奥数运算题

(a＊b) (a＊c)＝a＊(b+c)
令b=0
(a＊b) (a＊0)＝a＊(b)
(x＊0)＝1.....x为任意自然数，不局限与abc的特定值。
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(a＊b)＊c＝a＊(bc)
令b=0
(a＊0)＊c＝a＊0=1
（1＊x）=1.....x为任意自然数，不局限与abc的特定值。
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(a＊b)＊c＝a＊(bc）
设(a＊b)=x,
c=1
x＊1=x
4＊3=（4＊1)(4＊2)=（4＊1)（4＊1)（4＊1)=4*4*4=64

由条件1，x*1=x
条件2,a*（b+c）= (a*b)(a*c)
于是4*3=(4*1)(4*1)(4*1)=64

想了好久还是没结果，要是知道答案了麻烦发这里告诉我下也，谢谢