求道直线方程题目！快速~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 15:35:41
已知过点M(0,-1)的直线L与抛物线Y=(-1/2)X^2相交于A,B两点，且直线OA与OB的斜率之和为1，则直线L的方程为多少？

点A的坐标为(x1,y1),点B的坐标为(x2,y2)
设直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,则根据题意思得到:k1+k2=1,则得到连立方程为x^2+2kx-2=0
y1/x1+y2/x2=1,
x1+x2=-2k,x1*x2=-2,
(-x1^2/2*x2-x2^2/2*x1)/x1*x2=1
k=1,
所以直线方程为:x-y-1=0