命题 存在x∈N+,使x²—3x+m≮(大于或等于)0 的否命题是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 03:42:41
命题 “存在x∈N+,使x²—3x+m≮(大于或等于)0 ”的否命题是()
先看清题目“≮”是大于或等于的意思
有两选项
1 存在x∈N+,使x²-3x+m<0
2 对任意的x∈N+,都有x²-3x+m<0
不是说 命题的否定与原命题互为真假,而2是原命题的否定.不是吗?应该选1 吧
先看清题目“≮”是大于或等于的意思
有两选项
1 存在x∈N+,使x²-3x+m<0
2 对任意的x∈N+,都有x²-3x+m<0
不是说 命题的否定与原命题互为真假,而2是原命题的否定.不是吗?应该选1 吧
自然选2.
存在一个的反面是一个都不存在,也就是说那个反命题是不存在那样的x使得的那个式子大于等于零,等价于说对所有的x,那个式子都小于零。
你对互为真假是怎么理解的?你的原命题如果为真,2自然为假,反之亦然。有什么问题吗?你自己也说了,2是原命题的否定。不就是否命题吗?
进一步:
如果条件A成立,则有结论B。这个否命题就是“非A,则非B”
在你的命题中,A就是“存在一个自然数”, B就是那个大于或等于零的不等式。
那么非A呢?就是不存在自然数。而非B呢?就是那个大于等于零的不等式不成立。连在一起说,就是“不存在自然数使得那个大于等于零的不等式成立。”这个说法自然可以换一种方式来说:对所有的自然数,那个小于零的不等式成立。这个不就是2所说的内容吗?
2
并非所有的X∈N+,使得使x²-3x+m<0,
选一比较好
应该是2,否命题是:不存在x∈N+,使x²—3x+m≮(大于或等于)0,即对任意的x∈N+,都有x²-3x+m<0
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