三角函数,确定符号

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 10:03:32
1、确定[sin 5* tan(-3)]/cos 8的符号
2、确定lg(cos 6-sin 6)的符号

需要说明的是，各个数字表示的并不是度数！！比如sin 5，不是表示5度的正弦值！貌似要转换的，大家帮一下忙
能不能不用计算器就算出来？还是有什么其他的办法？

首先说明一下,1≈57.3°(书上有的)

所以 3≈171.9° 5≈286.5° 6≈343.8° 8≈458.4°

(1)[sin 5* tan(-3)]/cos 8=-sin5*tan3/cos8

因为sin5≈sin286.5°<0 tan3≈tan171.9°<0

cos8≈cos458.4°=cos98.4°<0

所以[sin 5* tan(-3)]/cos 8>0

(2)lg(cos 6-sin 6)=lg[√2cos(6-π/4)]

因为6-π/4≈343.8°-45°=298.8°

所以√2cos(6-π/4)≈√2cos298.8°=√2cos61.2°<√2cosπ/4=1

所以lg(cos 6-sin 6)<0