问-sin1050的计算过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 22:44:41
运用诱导公式1~4
-sin1050° = -sin(2π×3-30°)= sin30°还是等于 -sin30°
根据sin(β+k×2π)=sina
上面的第一步对吗
求三角函数值
-sin1050° = -sin(2π×3-30°)= sin30°还是等于 -sin30°
根据sin(β+k×2π)=sina
上面的第一步对吗
求三角函数值
答案就是sin30°(即0.5).要记住,sin -a= -sin a,因为y=sin a是一个奇函数嘛(顺便说一下,y=tan a也是奇函数,y=cos a是偶函数)第一步没错的.
但是"根据sin(β+k×2π)=sina "这句话错了.正确的应该是:当β<0时
sin(β+k×2π)= -sin -β ;当β>0时 sin(β+k×2π)= sin β
偶数倍的π是完全虚设的,可以当作0来处理
因为sin(β+k×2π)=sinβ
-β代替β
得sin(k×2π-β)=sin(-β)
所以-sin1050° = -sin(2π×3-30°)=-sin(-30°)=sin30°=1/2
你问的是角度还是弧度?是弧度的话,就把1050化为k+2n派(圆周率)(k大于等于0小于2派,但可灵活运用)(即k+n倍的周期),后按照"奇变偶不变,符号看象限"转成最便于计算的弧度解;是角度的话,同理。总感觉你问的是角度,只是1050后忘加度的符号了,现解如下 sin1050度=sin(-30度+3*360度)=sin(-30度)=-sin30度=-0.5由于是用手机上网答的,有些地方答的不是很好,请谅解
第一步对,
-sin1050° = -sin(2π×3-30°)
=-sin(-30°)
=sin(30°)
=0.5