两道初二数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:23:09
1.在环形路上，公共汽车站每隔x分向两个方向各发一辆车，某人沿路边骑车，发现每隔4分有一辆公共汽车迎面驶来，每隔十二分有一辆公共汽车从后面追上，假设此人和汽车的速度保持不变，求x.
2.某汽车在相距70km的甲乙两地往返行驶，行程中经过一坡度均匀的小山路，该汽车从甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地回甲地需用2小时10分
钟，若是汽车在平地上的速度是30km/h,上坡速度是20km/h，下坡速度为40km/h,问从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少km?

注：用方程解，要步骤！

1.设车速是a,人速是b,则迎面的车是相遇问题，后面的车是追击问题，两辆车的间隔距离是ax，这样就有
ax=4(a+b)
ax=12(a-b)
解得a=2b
代入得x=6分钟

事实上这题可以直接这么考虑，因为每隔x分向两个方向各发一辆车，所以在前后的路上车是均匀分布的，这样在每12分钟会遇到4辆车，（12/4+12/12=4），而车是两个方向发的，所以x=12/4*2=6分钟

2. 设平路为x公里，上坡路为y公里，则下坡路为70-x-y公里
这样就有：（把时间代成小时）
x/30+y/20+(70-x-y)/40=5/2
回程时上下坡互掉：
x/30+y/40+(70-x-y)/20=13/6
联立解得：x=70,y=20/3,而这是不可能，不可能在70KM的路上有70KM的平路，还有20/3公里的上坡，和-20/3公里的下坡路，本题数据有错误

楼上的解得非常好！