已知sina*cosa=1/8,且π/4小于a小于π/2，求cosa-sina=

π/4<a<π/2
在第一象限，sin是增函数，cos是减函数
所以sina>sinπ/4=cosπ/4>cosa
所以cosa-sina<0

(cosa-sina)^2=(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa=1-2*1/8=3/4
cosa-sina<0
所以cosa-sina=-根号3/2

∵(cosa-sina)^2=sina^2+cosa^2-2sina*cosa=1-2sinacosa
又 ∵sina*cosa=1/8
且 π/4<a<π/2
∴(cosa-sina)^2=1-1/4=3/4
∴ cosa-sina=-√3/2