设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足角F1PF2=90°.求三角形F1PF2的面

(1)点P在双曲线上，且满足角F1PF2=90°
F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点，
a=2.c=√5
|PF1|-|PF2|=2a
(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^2
|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=16
且|pf1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2=(2c)^2=20
2|PF1||PF2|=4
S=1/2|PF1|*|PF2|=1

(2)已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求以点P（2，1)为弦
设交椭圆为A(x1,y1) B(x2,y2)
x1^2/16+y^2/4=1..........(1)
x2^2/16+y^2/4=1..........(2)
(1)-(2)
[(x1+x2)(x1-x2)]/16=-[(y1+y2)(y1-y2)]/4
且（x1+x2）/2＝2
（y1y+2）／2＝1
则K=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/8
且过P（ 2，1）
则为y-1=-1/8(x-2)
化简即得

你是高2的吧~~
我也是~~
呵呵~~~

先第一个吧~~

图自己画哈~~~

F1F2=2C
PF1-PF2=2A

然后用余弦定理

S=1/2 PF1PF2 sin90°

F1F2平方=PF1平方+PF2平方-2PF1PF2cos90°
配方
F1F2平方=（PF1-PF2）平方+2PF1PF2
带值
20=16+2PF1PF2
PF1PF2=2

带入S的公式

S=1

设出p的坐标，得到PF1,PF2的坐标，两向量坐标点积等于0得到一个方程，P带入曲线得到另一个方程 面积=0.5*2c*P的纵坐标的绝对值。

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