函数基本性质..高一数学

1.
mx^2 -6mx+m+8≥0,恒成立,有⊿≤0,且m≠0,
m^2-m≤0,m≠0,
0<m≤1.
实数m的取值范围 0<m≤1.
(2)mx^2 -6mx+m+8的对称轴X=3,
当X=3时,y 的最小值为f（m）
f(m)=y=√[9m-18m+m+8]=√(8-8m).
而,0<m≤1.
函数f（m）的值域为[0,2√2 ),

2.1/3≤a≤1,
f(x)=ax^2-2x+1,在[1,3]上的最大值为M（a），
f(x)的对称轴X=1/a,只有当X=1时,f(x)的最大值为M（a），有
M(a)=f(1)=a-1,
当X=3时,f(x)的最小值为N(a),有
N(a)=9a-5.
g(a)=M(a)-N(a)=4-8a,
g（a）的表达式为: g(a)=4-8a.

g（a）的单调性,在区间[1/3,1]上,g(a)单调递减,
g（a）的最小值,当a=1时,g(a)为最小,
g(a)最小=4-8*1=-4.