宾馆有50各房间，每间每天定价180元，房间全部住满，当每个房间增加10元，会有1个

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 20:29:03
宾馆有50各房间，每间每天定价180元，房间全部住满，当每个房间增加10元，会有1个房间空着，若每个房间需支付其他费用为20元，问房间定价为多少，利润最大 2次函数

120元

210

设X为空房间数，如果20元的其他费用是指住了人的房间才产生，空房不产生的话。那么利润P有下面关系。
P=(180+10X)x(50-X)－20x(50-X),X为空房间数
求T的导数dT/dX，并令(dP/dX)=0,可得X＝17。
所以定价为180＋17x10=350元时，利润最高(180＋170-20)x33=10890元。

验算：
当空房间数X为18个时，(180＋180-20)x32=10880元
当空房间数X为16个时，(180＋160-20)x34=10880元

所以房间定价350元时，利润最大。