三道初二数学题~答的好的可追到50分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 18:51:15
至少要大致的过程

1.在RT三角形ABC中，D是AB上一点，角ACB=90度，角A=30度，求证:BD=三分之一AD

2.在三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高BD=6,CD=2,BC=2根号10 求三角形ABC的面积

3.在RT三角形ABC中，D是AC上一点，角A=90度，AB=AC，AD=二分之一BD，如果CD=6，求AB的长。
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1、第一题条件不够，应该有CD⊥AB，则∠BCD=30度，根据直角三角形中30度所对直角边等于斜边的一半，可有BD=0.5BC，BC=0.5AB，于是BD=四分之一AB=三分之一AD.
2、设AB=x，则AD=x-2，在Rt△ABD中，根据勾股定理可得(x-2)^2+6^2=x^2，解得x=10，于是△ABC的面积为AC*BD/2=30。（其中(x-2)^2表示(x-2)的平方）
3、设AD=x，则BD=2x，在Rt△ABD中，根据勾股定理可得AB=根号3乘x，由AB=AC，得：根号3乘x=x+6，得x=3乘根号3+3。

第一题条件不全应该补一点角BCD也等于30度。
那么可得CD垂直于AB
BD等于二分之一BC
因为BC等于二分之一AB
所以BD等于四分之一AB
所以BD=三分之一AD

1.第一题是错的，没有任何元素表明D的关系，所以不可能有结果。
2.设三角形ABC，BC边上的高为AE
角ACB为三角形BDC和三角形AEC的共有角，所以两三角形相似
三角形ABC为等腰三角形，CE=1
CE/CD=AE/BD 代入数据，1/2=AE/6 即AE=3
三角形abc的面积为1/2（3*2）=3
3.