三角形三边a，b，c证明:b＾2(a-b) b＾2c(b-c) c＾2a(c-a)>=0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 01:35:49

描述确实不清楚！
严重怀疑你的式子缺少“+”号，应该是3个式子相加
还有就是这个式子不具有轮换对称性
所以前面应该是b＾2b(a-b)而不是b＾2(a-b)

求证问题可能有问题吧？

描述不清楚

因为a,b,c,是三角形的三条边,所以a,b,c均大于0,因此b＾2,c＾2或a＾2大于0.
所以只须证明(a-b)(b-c)(c-a)>=0.
当这个三角形是等腰三角形时,(a-b)(b-c)(c-a)=0
当a<b<c,b<c<a或c<a<b时
(a-b)(b-c)(c-a)>0
b＾2(a-b) b＾2c(b-c) c＾2a(c-a)>=0
当a,b,c为其它排列时b＾2(a-b) b＾2c(b-c) c＾2a(c-a)>=0不成立.

以知三角形三边a b c... 证明:若a、b、c是一个三角形的三边,则√a、√b、√c的也可作为一个三角形的三边求数学高手!!!证明:a,b,c为三角形三边,证a*a(-a+b+c)+b*b(a-b+c)+c*c(a+b-c)<=3abc(*为乘以) 证明:a^2+b^2-c^2-4a^2*b^2<0,abc为三角形的三边, 设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C| 已知a,b,c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|+|a-b-c| a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b| 已知a,b,c是三角形三边的长,试化简:｜b+a-c｜+｜b-c-a｜+｜c-a-b｜若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.