数学解答(请附上计算过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 08:46:14
设函数y=ax^2+bx+1/4a,当x=1时,函数值为-2,当x=3时,其最大值为m,则a、b、m各为多少？

当x=1时，y=－2
-2=a+b+1/(4a)
4a^2+8a+4ab+1=0----(1)
y=ax方＋bx＋1／4a的对称轴是x=-b/(2a)
当x=3时，其最大值为m
说明：a<0,-b/(2a)=3
6a+b=0----(2)
把（2）代入（1）得
20a^2-8a-1=0
(10a+1)(2a-1)=0
因为a<0,
a=-1/10.
b=-6a=3/5.
方程是y=-1/10*x^2+3/5*x-5/2
x=3时，y=m=-8/5
m=-8/5