初三数学 做好的悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 09:29:48
△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求能完全覆盖△ABC的圆的最小半径长。

要思路和简单的算式

如果题目中“15”为“5”，则5^2+12^2=13^2
ABC为Rt三角形，r最小=13/2=0.75

如果题目没错，则可设外接圆心为O,BD=9,CD=5,BC=14,
外切圆圆心在三条角平分线交点上，

设角BAC的角平分线与BC交与E,
则BE=7.5,CE=6.5，（AB/BE=AC/EC）,
又知过O作BC的垂线，
垂足为F,F为BC中点，
AE/OE=DE/EF.
DE=1.5
EF=0.5
OE=1/3AE,
r=AO
=4/3AE
=2*√65
所以最小半径为2*√65

225=169+144，此三角形为直角三角形，知其斜边为最小圆直径，半径为7.5

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