A，B，C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 20:13:22
相距6km，C在B的北偏西30°方向上，相距4km,P为敌方阵地。某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，由于B,C两地比A距P地远，因此4秒后，B,C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1km).若A炮击P地，求炮击的方位角。
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以直线BA为x轴，线段BA的中垂线为y轴建立坐标系，
则B（-3，0）、A（3，0）、C（-5，2√3）
因为|PB|=|PC|，所以点P在线段BC的垂直平分线上，
因为k=-√3（BC斜率），所以BC中点D（-4，-√3 ），
所以直线PD的方程为 y-√3 =(x+4)/ √3 …… ①
又|PB|－|PA|=4，故P在以A、B为焦点的双曲线右支上，
设P（x，y），则双曲线方程为 x^2/4 - y^2/5 = 1（x≥0）…… ②
联立①②，得x=8，y=5√3，所以P（8，5√3 ）
因此k=5√3/(8-3)=√3（PA斜率）
故炮击的方位角为北偏东30°

由A听到4S后B，C同时听到所以AB=4KM，AC=4KM又CB=4KM得ABC成正三角阵地，PCB为等腰三角并P点在角A的角平分线的廷长线上，所以P在A的东偏南30度方向上