!!高二双曲线 简单几何性质 大题~~~>!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 09:19:03
<1>.过双曲线16x^2-9y^2=144的右焦点F作倾斜角为45度的直线交双曲线于A,B,求线段AB的中点M到焦点F的距离.
<2>.已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x^2+y^2=17圆相交于A(4,-1),若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近先平行,求双曲线的方程

AB的方程为x-y-5=0与双曲线方程联立得
7x^2+90x-369=0
x1+x2=90/7
因为M到准线的距离为(x1+x2)/2=45/7........梯形中位线
所以点M到焦点F的距离/M到准线的距离=c/a=5/3
M到焦点F的距离=75/7

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