这个咋求前十项和

差比数列快速求取
an=13/6×3(n次方)-(4n+7)/2
即
an=3(n-1次方)×(1-(-11/2))+(-7/2-2n)
不难发现-11/2是-7/2-2n的首项
而且当a1=-11/2时an为等差数列这给我们求-7/2-2n带来了简便即强命an-3a_1=4n=1为等差数列得bn=-7/2-2n
(an-3an_1=4n+1 命n=2 a2-3a1=9 命n=3 a3-3a2=13 即关于a1与d的方程可得bn)

所以对任意an-qan_1=pn+c均有an=q(n-1次方)(a1-b1)+bn(bn是强命an为等差数列所得 见上)

再来进一步探讨(一样以上面数列为载体)
因为an/3(n次方)-an_1/3=(4×2+1)/3(2次方)+.....(4n+1)/3(n次方)
两边各加(4×1+1)/3
就是(4n+1)/3(n次方)和的通项了
因为常数项较复杂可设为x
x+bn/3(n次方)=该差比数列和 求x可令n=1 因为(4n+1)/3(n次方)已知 可易得x
这样差比数列求和通项即得

1,对任意 (pn-c)×q(n次方) 均可写为 x+bn×q(n次方)
bn求法即照上构造bn-(1/q)bn_1=pn-c 照上计算得bn ! 有快捷公式d=q×p/(q-1) 右边与λ=p/(q-1)相似

2,代入 x+bn/3(n次方)=an 中照上得x !若取n=1得的是a1+.....an 取n=2得的是a2+.....an
(3n-1)/4(n次方0求和为例

1,p=3 q=1/4 d=-1 以上法得bn=-n-1

2代入 x+(-1-n)×(1/4)(n次方)=和 令n=1 右边(3×1-1)/4=1/2 左边 x=(-1-1)×(1/4) x=1

所以 和=1+(-1-n)×(1/4)(n次方)