已知：a,b,c为正实数，且a+b+c=1求证：根号a + 根号b +根号c小于等于根号3

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/19 16:13:51

令&为根号

(&a-&b)^2+(&a-&c)^2+(&b-&c)^2=2(a+b+c)-2(&ab+&ac+&bc)
其最小值为0，即(&ab+&ac+&bc)的最大值＝1

(&a+&b+&c)^2=a+b+c+2(&ab+&ac+&bc)=1+2(&ab+&ac+&bc) 的最大值＝3
&a+&b+&c 的最大值 =&3

将两边平方，得a+b+c＜＝3-2(ab+ac+bc)，当三数相等，等号，其余小于

已知a，b，c为实数，且已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2 已知a,b都为正实数,且a+b=1. 已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b 已知a,b,c都是正实数,求证::: 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9 已知a,b为正常数 x，y为正实数，且a/x+b/y=1,则x+y的最小值加急！！！！已知a,b是正实数，且a不等于b,则（a）^a（b）^b与(ab)^(a+b/2)的大小跪求：已知a b c为正且a+b+c=1 证：根号a+根号b+根号c<=根号3 已知三个实数a,b,c成等比数列，且a+b+c=m(m为正常数）。求b的值的集合