证明两个最简分数的分子分母均不相等,则分数的值不相等。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 06:27:58
>下面两种证法的漏洞:
>反证法
>假设两个最简分数的分子分母均不相等,而分数的值相等。
>设两分数分别为a/b,c/d
>那么a/b=c/d
>即a/b=(nc)/(nd) (n>0,n不等于1)
>显然a/b就不是最简分数了,有公约数n
>这与a/b是最简分数相矛盾
>所以个最简分数的分子分母均不相等,则分数的值不相等。

以上证明中有漏洞:n>0 &&<>1 但并不表示n为整数,所以n不是公约数(公约数是整数).

2、a/b,c/d, 通分后为:ad/bd, bc/bd, 现在证明ad不等于bc就可以了。 我有事,迟些再来证明。
上面的这位在玩游戏。如果证明:ad<>bc ??

期待真正的答案!!!!
我觉得在证明过程中肯定要用到“最简分数”这个信息,但是不知道这个已知条件如何应用到分子,分母中。
另,能证明者,有礼品相送。

反证法
假设两个最简分数的分子分母均不相等,而分数的值相等。
设两分数分别为a/b,c/d
那么a/b=c/d
即a/b=(nc)/(nd) (n>0,n不等于1)
显然a/b就不是最简分数了,有公约数n
这与a/b是最简分数相矛盾
所以个最简分数的分子分母均不相等,则分数的值不相等。

设两分数分别为a/b,c/d
则a/b=c/d
即a/b=(nc)/(nd) (n>0,n不等于1)
那么a/b就不是最简分数了,有公约数n
与a/b是最简分数相矛盾
所以个最简分数的分子分母均不相等,则分数的值不相等。

两个分数相减,通分,根据都是最简并且不相等求得分子不等于0

a/b=c/d<==>a/c=b/d

a/b,c/d, 通分后为:ad/bd, bc/bd, 现在证明ad不等于bc就可以了。 我有事,迟些再来证明。

最简分数的分子小于分母么? 甲乙两个分子相同的最简分数的和为16/15,甲分母是乙分母的3/5,问这两个分数的分子是多少? 一个最简分数的分子乘5,分母除以4以后,这个分数的分子变成了最小的质数,分母变成9,原来这个最简分数是多少 一个最简分数的分子加上10,分母乘以5,化简后是4/5,原来的最简分数是多少 两个分子相同的最简分数的和是1 ,分母的比是4∶3,这两个分数是( )和( )。 两个分子相同的最简分数和是1,分母的比是4/3,这两个分数各是多少? 甲乙两个分子相同的最简分数的和是5/18,甲分数的分母是乙分数分母的2/3,这两个分数的分子是多少 分子是大于2的质数,分母是偶数的分数一定是最简分数. 判断: 分子和分母的公约数只有一的分数是最简分数( ) 分子与分母的积是1260的最简分数共有多少个?