大学物理来个高手帮帮忙

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/08/23 00:47:14

找个高手帮帮今天晚上就要要的！！设地球的质量为M，引力常量为G，质量为m的宇宙飞船在返回地球时，可以认为它之上在地球引力场中运动(此时发动机已关闭).当它从距地球中心R1处下降到R2处时(R1大于R2)，它的动能增加了多少？

宇宙飞船在离地R1处有GMm/R1^2=mV1^2/R1
宇宙飞船在离地R2处有GMm/R2^2=mV2^2/R2
由此求出V1=根号(GM/R1) V2=根号(GM/R2)
动能的增加量w=1/2mV2^2-1/2mV1^2=GMm(R1-R2)/(2R1R2)

列引力做功的的方程积分就可求出了
W=∫GM*m*dr/r^2积分上下限为R1,R2.
积分结果为W=G*M*m(R1-R2)/R1R2这就是引力对飞船做的功，也就是它的动能增加的功

动能的增加不就是势能的减少量么？

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